Contoh Soal & Jawaban linear Programming

NIM      : 3101 1001 1524
NAMA  : Mohammad Hardi Cahyono

         Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangakain I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir . Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai . Jika rangkaian I dijual seharga Rp200.000,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp100.000,00 per rangkaian. Maka penghasilan maksimum yang diperoleh adalah 

JAWABAN :

	Rangkaian I	Rangkaian II	Maksimum Kebutuhan
Mawar	10	20	200
Anyelir	15	5	100
Harga	200.000	100.000

Fungsi tujuan: Zmax= 200.000 x₁ + 100.000 x₂

Fungsi kendala :

10 x₁ + 20 x₂  <200

20 x₁ + 5 x₂  <100 

         1.   x₁= 0  ,   x₂=10 <200

       x₁=20 ,   x₂=0 <200

2     2.     x₁=0  ,   x₂=20 <100

       x₁=0  ,   x₂=6,66 <100

 

             1)      titik A=0

       2)  titik B = x₁= 6,66      ,  x₂=0

            Zmax= 200.000 x 6,66 + 100.000 x 0 = 1.332.000

            2)      titik C.=   x₁= ?  ,   x₂= ?

            10x₁ + 20x₂ < 200   x2

                  20x₁ + 5x₂ < 100    x1    

                  20x₁ +40x₂ < 400

                   20x1+5x2  < 100     _

                            

                            35x2 <300

                                x2 =8

10x₁ + 20x₂ <200

10x₁ +20 x 8 <200

10x₁ + 160 < 200-160

            10x₁ < 40

                x₁ < 4

Zmax =200.000 x 4 + 100.000 x 8 =1.600.000

          4)      Titik D=   x₁ =0   ,   x₂ =10

Zmax=200.000 x 0 + 100.000 x 10 =1.000.000

jadi untuk memperoleh keuntungan optomal, maka 

x1=4 dan x2=8 dengan keuntungan sebesar Rp.1.600.000

PENYELESAIAN MENGGUNAKAN POM FOR WINDOWS

1. Setelah diaktifkan POM FOR WINDOWS akan terlihat  tampilan layar utama program  POM seperti berikut: 

2.dari menu utama POM, klik Module-> linear programming
   ♦klik File-> NEWuntuk memasukkan data baru, akan muncul tampilan seperti
   berikut: 

3.Lengkapi dan isi kotak tersebut dengan data yang ada
 



4.Apabila sudah terisi  semua dengan benar,  klik  OK. Akan muncul tampilan layar
sebagai berikut:




5.klik SOLVEuntuk melihat hasilnya