Contoh Soal & Jawaban linear Programming

NIM      : 3101 1001 1524
NAMA  : Mohammad Hardi Cahyono



         Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangakain I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga anyelir . Persediaan bunga mawar dan anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai . Jika rangkaian I dijual seharga Rp200.000,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp100.000,00 per rangkaian. Maka penghasilan maksimum yang diperoleh adalah 

JAWABAN :




Rangkaian I
Rangkaian II
Maksimum Kebutuhan
Mawar
10
20
200
Anyelir
15
5
100
Harga
200.000
100.000



Fungsi tujuan: Zmax= 200.000 x1 + 100.000 x2
Fungsi kendala :
10 x1 + 20 x2  <200
20 x1 + 5 x2  <100 
         1.   x1= 0  ,   x2=10 <200
       x1=20 ,   x2=0 <200
2     2.     x1=0  ,   x2=20 <100
       x1=0  ,   x2=6,66 <100

 
             1)      titik A=0
       2)  titik B = x1= 6,66      ,  x2=0
            Zmax= 200.000 x 6,66 + 100.000 x 0 = 1.332.000
            2)      titik C.=   x1= ?  ,   x2= ?
            10x1 + 20x2 < 200   x2
                  20x1 + 5x2 < 100    x1    
                  20x1 +40x2 < 400
                   20x1+5x2  < 100     _
                            
                            35x2 <300
                                x2 =8
10x1 + 20x2 <200
10x1 +20 x 8 <200
10x1 + 160 < 200-160
            10x1 < 40
                x1 < 4
Zmax =200.000 x 4 + 100.000 x 8 =1.600.000

          4)      Titik D=   x1 =0   ,   x2 =10
Zmax=200.000 x 0 + 100.000 x 10 =1.000.000

jadi untuk memperoleh keuntungan optomal, maka 
x1=4 dan x2=8 dengan keuntungan sebesar Rp.1.600.000




PENYELESAIAN MENGGUNAKAN POM FOR WINDOWS

1. Setelah diaktifkan POM FOR WINDOWS akan terlihat  tampilan layar utama program  POM seperti berikut: 

2.dari menu utama POM, klik Module-> linear programming
   ♦klik File-> NEWuntuk memasukkan data baru, akan muncul tampilan seperti
   berikut: 


3.Lengkapi dan isi kotak tersebut dengan data yang ada
 



4.Apabila sudah terisi  semua dengan benar,  klik  OK. Akan muncul tampilan layar
sebagai berikut:




5.klik SOLVEuntuk melihat hasilnya